Знаком в логике обозначается следующая операция

Элементы математической логики. Читать бесплатно онлайн в электронном виде | Единое окно

Размер: Kb.; Укажите название логической операции истинной, если сама Знаком «&» в логике обозначается следующая операция. 1) Знаком V обозначается логическая операция ИЛИ ; 2) Логическую операцию ИЛИ иначе называют логическим сложением;. Теперь со второй частью об операциях алгебры логики. А вот следующая комбинация - 0 или 1 уже дает на выходе логическую единицу, Обозначается операция восклицательным знаком, который ставится.

Высказывание — некоторое предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Основу любого дискретного вычислительного устройства составляют элементарные логические схемы. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: Аппарат алгебры логики булевой алгебры создан в г. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами.

Контрольный срез по дисциплине "Элементы математической логики"

Подобно тому, как для описания действий над переменными был разработан раздел математики алгебра, так и для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики. Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин констант или переменныхобъединенных логическими операциями связками.

В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно. В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.

Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания? Покажем это на примере высказываний: Рассмотрим составное высказываниепонимаемое как "если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность". Есть три варианта, когда высказывание истинно: А истинно и В истинно, то есть данный четырёхугольник квадрат, и около него можно описать окружность; А ложно и В истинно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, но около него можно описать окружность разумеется, это справедливо не для всякого четырёхугольника ; A ложно и B ложно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, и около него нельзя описать окружность.

Ложен только один вариант, когда А истинно, а В ложно, то есть данный четырёхугольник является квадратом, но около него нельзя описать окружность. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассмотрим подробнее наиболее интересные логические функции одной и двух переменных.

Дайте определение понятию логика

Указание о логическом перемножении простых высказываний A и B обозначается так: Таблица истинности конъюнкции имеет следующий вид: Докажите каким-либо способом свойства конъюнкции. Одно не исключает другого.

Рассмотрим еще одно повествовательное предложение. Указание о необходимости выполнить логическое сложение высказываний A и B записывается так: Докажите каким-либо способом свойства дизъюнкции.

Конъюнкция — Википедия

Иногда вместо приведенного определения используют другое, ему эквивалентное: В результате выполнения операции логического отрицания получается новое высказывание. A A Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна. Ей соответствую также следующие речевые обороты: Предложите учащимся самим вывести вышеперечисленные свойства. Упражнение замечание для учителей: Предложите учащимся сделать вывод о коммутативности всех вышеперечисленных операций.

В алгебре высказываний любую логическую функцию можно выразить через основные логические операции, записать ее в виде логического выражения и упростить, применяя законы логики и свойства логических операций. По формуле логической функции легко рассчитать ее таблицу истинности.

Необходимо только учитывать порядок выполнения логических операций приоритет и скобки.

  • Тест для 9 класса по информатике "Логические высказывания"
  • Тест основы логики
  • Конъюнкция

Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок. Определим, к примеру, таблицу истинности логической функции: Упрощение логических выражений Если у двух логических функций совпадают таблицы истинности, то есть на всех наборах значений входных переменных они принимают одинаковое значение, то их называют равносильными или эквивалентными.

Логические функции, ложные на всех наборах значений входных переменных, называются тождественно-ложными. Упростить выражения и отметить тождественно-ложные и тождественно-истинные функции: